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有界曲率流形上 Laplacian 的散射理论

谱理论 2007-05-23 v1 微分几何

作者: Werner Mueller , Gorm Salomonsen

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摘要

在本文中我们研究完备有界曲率黎曼流形上 Laplacian 的连续谱在度量扰动下的行为。我们所考虑的扰动是其直到某阶的协变导数在距固定点的测地距离中以某速率衰减。特别地，我们对注入半径不加任何条件。主要结果之一是给出了衰减速率的条件，该条件依赖于底层流形的几何性质，保证了波算子的存在性与完备性。

关键词

散射理论 Laplacian 有界曲率流形连续谱度量扰动波算子

引用

@article{arxiv.math/0701298,
  title  = {Scattering theory for the Laplacian on manifolds with bounded curvature},
  author = {Werner Mueller and Gorm Salomonsen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701298},
  year   = {2007}
}

备注

45 pages