流形上的 Laplace 截断函数、多孔扩散与快速扩散及其他应用
微分几何
2020-09-07 v1
摘要
我们在 Ricci 曲率下界受限于距固定参考点距离的（可能无界的）非正函数所约束的流形上，构造了具有受控梯度和 Laplace 算子的穷竭函数与截断函数，且不对拓扑或单射半径作任何假设。在此过程中，我们证明了一个具有独立价值的 Li-Yau 梯度估计的推广。随后，我们将这些截断函数应用于快速扩散与多孔介质扩散的研究，以及梯度的 性质和 Schrödinger 型算子的自伴性研究。
引用
@article{arxiv.1607.06008,
title = {Laplacian cut-offs, porous and fast diffusion on manifolds and other applications},
author = {Davide Bianchi and Alberto G. Setti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.06008},
year = {2020}
}
备注
First draft, comments are welcome