次黎曼与度量测度空间上扩散过程的指数可积性与离出时间
概率论
2020-02-24 v3
摘要
在本文中，我们在超出黎曼几何范围的两类设定下，推导典范扩散的矩估计、指数可积性、集中不等式与离出时间估计。首先，我们考虑黎曼叶状结构的次黎曼极限。其次，我们考虑 空间的非光滑设定。在每种情形中，必要的要素是伊藤（It\^{o}）公式与拉普拉斯算子的比较定理，我们参阅近期文献以获取相关内容。作为应用，我们推导了薛定谔（Schr\"{o}dinger）算符本征函数的逐点卡莫纳（Carmona）型估计。
引用
@article{arxiv.1906.02661,
title = {Exponential integrability and exit times of diffusions on sub-Riemannian and metric measure spaces},
author = {Anton Thalmaier and James Thompson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.02661},
year = {2020}
}