具有时变度量的流形上扩散过程的非爆炸性
概率论
2009-10-12 v1 微分几何
摘要
我们研究了具有时变黎曼度量的流形上扩散过程的非爆炸性问题。特别地，我们得到，如果度量在逆向里奇流下演化，则布朗运动不会在有限时间内爆炸。我们的结果使得可以移除Arnaudon、Coulibaly和Thalmaier（arXiv:0904.2762，即将发表于Sem. Prob.）建立的路径收缩结果中的非爆炸性假设。作为一个具有独立意义的重要工具，我们推导了从固定参考点出发的距离的伊藤公式，推广了Kendall（Ann. Prob. 15 (1987), 1491--1500）的一个结果。
引用
@article{arxiv.0910.1730,
title = {Non-explosion of diffusion processes on manifolds with time-dependent metric},
author = {Kazumasa Kuwada and Robert Philipowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.1730},
year = {2009}
}