Witten 拉普拉斯算子下多孔介质方程与快速扩散方程的梯度估计与熵公式
微分几何
2012-03-27 v1
摘要
我们考虑黎曼流形上与 Witten 拉普拉斯算子相关的多孔介质方程和快速扩散方程： 正解的梯度估计。在 维 Bakry-Emery Ricci 曲率下有界的假设下，我们得到了梯度估计，推广了文献 [20] 和 [13] 中的结果。此外，受 X.-D. Li 在文献 [19] 中工作的启发，我们还研究了文献 [20] 中为与 Witten 拉普拉斯算子相关的多孔介质方程和快速扩散方程引入的熵公式。我们在具有非负 维 Bakry-Emery Ricci 曲率的紧致黎曼流形上证明了此类熵公式的单调性定理。
引用
@article{arxiv.1203.5482,
title = {Gradient estimates and entropy formulae of porous medium and fast diffusion equations for the Witten Laplacian},
author = {Guangyue Huang and Haizhong Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.5482},
year = {2012}
}
备注
25 pages