多孔介质与快速扩散方程的新 Lipschitz 估计及长时间渐近行为
偏微分方程分析
2023-09-26 v2
摘要
我们通过研究合适的 Lipschitz 范数的演化，获得了多孔介质方程与快速扩散方程解的新估计。我们的结果包括所有正时间的瞬时正则化、与初始支撑无关的尖锐长时间范数衰减率，以及向 Barenblatt 轮廓的新收敛结果。此外，我们也处理了包含二次或有界势的非线性扩散方程。在慢扩散情形，我们的策略要求指数足够接近1；而在快速扩散情形，我们的结果覆盖了问题在整个空间上适定且保质量的所有指数。
引用
@article{arxiv.2308.01041,
title = {New Lipschitz estimates and long-time asymptotic behavior for porous medium and fast diffusion equations},
author = {Noemi David and Filippo Santambrogio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.01041},
year = {2023}
}