快速扩散方程古代解的最优加权平滑与渐近行为
偏微分方程分析
2026-05-15 v1
摘要
我们针对光滑有界域上快速扩散方程 Cauchy-Dirichlet 问题的极限解建立了精确的加权平滑估计。我们证明了控制这些估计的临界指数与半线性椭圆方程理论中已知的经典 Brezis--Turner 指数一致。作为主要应用，我们推导了改进的全局 Harnack 不等式，并描述了正古代解的渐近行为。
引用
@article{arxiv.2605.14622,
title = {Optimal Weighted Smoothing and Asymptotics of Ancient Solutions for Fast Diffusion Equations},
author = {Xiqin Jiang and Hua-Yang Wang and Jingang Xiong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.14622},
year = {2026}
}