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流形上多孔介质方程与快扩散方程的局部 Aronson-B\'enilan 估计及熵公式

微分几何 2008-06-09 v1 偏微分方程分析

作者: Peng Lu , Lei Ni , Juan-Luis Vázquez , Cédric Villani

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摘要

本文推导了具有 Ricci 曲率下界的 Riemann 流形上多孔介质方程正解的局部梯度与 Laplacian 估计，其类型属于 Aronson-B\'enilan 和 Li-Yau 型。我们还证明了某些快扩散方程的类似结果。受 Perelman 工作的启发，我们发现了这些方程的一些新熵公式。

关键词

多孔介质方程快扩散方程 Riemann 流形 Ricci 曲率 Aronson-B\'enilan 估计 Li-Yau 估计熵公式

引用

@article{arxiv.0806.1142,
  title  = {Local Aronson-B\'enilan estimates and entropy formulae for porous medium and fast diffusion equations on manifolds},
  author = {Peng Lu and Lei Ni and Juan-Luis Vázquez and Cédric Villani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0806.1142},
  year   = {2008}
}

备注

22 pages, no figure