在小维数下关于滞后-中性-扩散方程组的 Aronson-B\'enilan / Li-Yau 估计
偏微分方程分析
2026-04-10 v2 最优化与控制
摘要
我们在维数为 和 的情况下，推导与滞后-中性-扩散方程、热方程和快速扩散方程相关的 Aronson-B\'enilan / Li-Yau 估计，涉及简单域（立方体、四分空间、半空间、整个空间和环面）。本方法基于 Brenier 势函数 Hessian 行列式的最大原理，对该方案进行一步步迭代改进。结果表明，我们获得了随时间步长一致的密度局部 估计，符合连续时间结果。作为副产品，我们严格推导了快速扩散情形下的最优性条件，弥补了文献中的空白。
引用
@article{arxiv.2604.04169,
title = {An Aronson-B\'enilan / Li-Yau estimate in the JKO scheme in small dimension},
author = {Fanch Coudreuse},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.04169},
year = {2026}
}