锥形退化与拉普拉斯行列式
偏微分方程分析
2013-10-02 v2 谱理论
摘要
我们研究了一族经历锥形退化的光滑黎曼流形上各种谱不变量，特别是拉普拉斯行列式的行为；即这些流形以特定方式收敛到具有锥形奇点的流形。我们的主要结果是行列式的渐近公式，其中包含随着退化参数趋于零而消失的项。证明分为两部分：我们通过参数化构造研究退化流形上热迹的精细结构，然后利用该精细结构分析zeta函数和拉普拉斯行列式。
引用
@article{arxiv.1208.1809,
title = {Conic degeneration and the determinant of the Laplacian},
author = {David A. Sher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.1809},
year = {2013}
}
备注
41 pages, 7 figures. Version 2: bug fixed in Theorem 2 statement, other minor changes