退化至纤维化尖点下的预解式、热核与挠率
微分几何
2018-07-09 v5 几何拓扑
谱理论
摘要
具有纤维化尖点的流形是一类完备非紧黎曼流形，包括所有秩为 1 的局部对称空间。我们研究了在闭流形退化至具有纤维化尖点的流形过程中，带有平坦丛系数的 Hodge Laplacian 的谱。我们获得了预解式、热核以及 Laplacian 行列式的精确渐近行为。利用这些渐近行为，我们根据底层带边流形的 R-挠率，给出了具有纤维化尖点流形上解析挠率的拓扑描述。
引用
@article{arxiv.1410.8406,
title = {Resolvent, heat kernel and torsion under degeneration to fibered cusps},
author = {Pierre Albin and Frédéric Rochon and David Sher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.8406},
year = {2018}
}
备注
101 pages, 6 figures: further corrections to an argument in section 7.3, to appear in Memoirs of the AMS