反德西特空间上的次椭圆热核

我们研究了 $2n+1$ 维反德西特空间 $H^{2n+1}$ 上次拉普拉斯算子的次椭圆热核，该空间也作为具有常数负截面曲率的 CR Sasakian 流形的模型空间出现。特别是，我们获得了次椭圆热核的一个显式且具有几何意义的公式。关键思想是在一组坐标中工作，这些坐标反映了来自 Hopf 纤维化 $S^1 \to H^{2n+1}$ 的对称性。一个直接的应用是获得次椭圆热核的小时间渐近行为。此外，我们还推导了 $H^{2n+1}$ 上次黎曼距离的显式公式。