奇数维球面上的次黎曼测地线与热算子

Mauricio Godoy Molina; Irina Markina

奇数维球面上的次黎曼测地线与热算子

微分几何 2015-08-12 v1

作者: Mauricio Godoy Molina , Irina Markina

摘要

本文研究了球面 $S^{2n+1}$ 和 $S^{4n+3}$ 的次黎曼几何，它们分别源于Hopf映射定义的主 $S^1$ 丛结构和四元数Hopf映射定义的主 $S^3$ 丛结构。 $S^1$ 作用导致 $S^{2n+1}$ 的经典接触几何，而 $S^3$ 作用给出另一种次黎曼结构，其分布余秩为3。在这两种情形下，度量定义为通常黎曼度量在相应水平分布上的限制。对于接触 $S^7$ 情形，我们给出了内蕴次拉普拉斯算子的显式形式，并得到了次黎曼热算子与垂直方向热算子之间的交换关系。

关键词

次黎曼几何球面 Hopf映射接触几何次拉普拉斯算子热算子

引用

@article{arxiv.1008.5265,
  title  = {Sub-Riemannian geodesics and heat operator on odd dimensional spheres},
  author = {Mauricio Godoy Molina and Irina Markina},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1008.5265},
  year   = {2015}
}

备注

24 pages, submitted

奇数维球面上的次黎曼测地线与热算子

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关键词

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