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利用联络拉普拉斯算子的热核嵌入黎曼流形

微分几何 2017-09-14 v2 谱理论统计理论机器学习统计理论

作者: Hau-tieng Wu

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摘要

给定一类具有规定几何条件的闭黎曼流形，我们基于切丛上 Levi-Civita 联络对应的联络拉普拉斯算子的热核，引入了一种将这些流形嵌入到 $\ell^2$ 的方法。由此，我们可以在该类中构造一种距离，从而得出该类流形的预紧性定理。

关键词

黎曼流形热核联络拉普拉斯算子 Levi-Civita 联络嵌入预紧性定理几何条件

引用

@article{arxiv.1305.4232,
  title  = {Embedding Riemannian Manifolds by the Heat Kernel of the Connection Laplacian},
  author = {Hau-tieng Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1305.4232},
  year   = {2017}
}