有界几何流形上拉普拉斯算子函数的估计
泛函分析
2008-11-04 v1
摘要
本文考虑具有下界 Ricci 曲率和正单射半径的完备连通非紧黎曼流形 M。记 M 上的 Laplace-Beltrami 算子为 L。我们假设由 L 生成的热半群相关的核在无穷远处满足温和衰减条件。我们证明，如果 m 是复平面适当带域中的有界全纯函数，且在无穷远处满足适当阶数的 Mihlin-Hormander 型条件，则算子 m(L) 可延拓为弱 (1,1) 型算子。这部分推广了 J. Cheeger、M. Gromov 和 M. Taylor 的著名结果，他们在对 M 强得多的曲率假设下证明了类似结果，但未对热核衰减作任何假设。
引用
@article{arxiv.0811.0104,
title = {Estimates for functions of the Laplacian on manifolds with bounded geometry},
author = {G. Mauceri and S. Meda and M. Vallarino},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.0104},
year = {2008}
}
备注
19 pages