非倍测度末端流形上极大函数的有界性

设 $M$ 为 \cite{GS} 中构造的具有末端的流形，$\Delta$ 为 $M$ 上的 Laplace-Beltrami 算子。本文证明了 Hardy-Littlewood 极大函数以及与热半群相关的极大函数 $\M_\Delta f(x)=\sup_{t> 0} |\exp (-t\Delta)f(x)|$ 在 $L^p(M)$ 上对于 $1 < p \le \infty$ 的弱 $(1,1)$ 型和 $L^p$ 有界性。这些结果的重要性在于 $M$ 不满足倍测度条件。