某些亚椭圆热核的正曲率性质
概率论
2010-07-28 v1
摘要
在本文中，我们考察源于幂零秩 2 李代数的某些亚椭圆算子。特别地，我们专注于由三个布朗运动及其三个 Lévy 面积生成的扩散，这是 Heisenberg 群 上 Laplace 算子的最简单推广。为了研究热核的收缩性质，我们证明，与 Heisenberg 群的情形一样，作用于径向函数（在本文核心部分以精确方式定义）的次 Laplace 算子的限制满足非负 Ricci 曲率条件（更精确地说是 不等式），而算子本身不满足任何 不等式。由此我们可以推导出相关热核的一些有用的、尖锐的梯度界。
引用
@article{arxiv.1006.2611,
title = {Positive curvature property for some hypoelliptic heat kernels},
author = {Bin Qian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.2611},
year = {2010}
}