二维 Kolmogorov-Fokker-Planck 算子：热核与曲率
偏微分方程分析
2018-01-22 v2 微分几何
最优化与控制
摘要
我们考虑在二维情形下与一类 Kolmogorov-Fokker-Planck 型亚椭圆算子相关的热方程。我们显式计算了热核在对角线上的小时间渐近展开的第一个有意义的系数，并用与该扩散相关联的最优控制问题的类曲率不变量对其进行了解释。这给出了非齐次 Hörmander 算子（即其二阶部分不满足 Hörmander 条件的算子）的小时间热核渐近的几何解释的第一个例子，此类算子不与次黎曼结构相关联。
引用
@article{arxiv.1709.08588,
title = {Kolmogorov-Fokker-Planck operators in dimension two: heat kernel and curvature},
author = {Davide Barilari and Francesco Boarotto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.08588},
year = {2018}
}
备注
27 pages, to appear on Journal of Evolution Equations