不完备次黎曼流形上的小时间扩散
概率论
2022-03-23 v2 偏微分方程分析
微分几何
摘要
对于不完备次黎曼流形，以及相关联的二阶亚椭圆算子（不必对称），我们给出了热核与转移概率的高斯型上界成立的两种备选条件，其指数中的常数为最优。在类似条件下，我们得到了热核的小时间对数渐近性，并证明了扩散桥测度在最小能量路径附近的集中性。第一个条件要求我们所考虑的点之间的距离不大于它们各自到无穷远的距离之和。第二个条件仅要求该算子不是过于不对称。
引用
@article{arxiv.1810.06328,
title = {Diffusion in small time in incomplete sub-Riemannian manifolds},
author = {Ismael Bailleul and James Norris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.06328},
year = {2022}
}
备注
Accepted version