弱 H"ormander 型次椭圆扩散模型类中桥过程的小时间涨落
概率论
2019-02-20 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究满足弱 H"ormander 条件的扩散模型类中，由初末位置条件的次椭圆扩散过程的小时间渐近，其中扩散率为常数且漂移项为线性。我们表明，尽管扩散桥在小时间极限下会表现出爆破行为，我们仍可以定义适当重标度的涨落，其弱收敛。我们明确描述了极限涨落过程，用与无条件扩散相关的量表示。在例子讨论中，我们还给出了迭代 Kolmogorov 扩散在时间 1 内从 0 到 0 的桥过程的表达式。
引用
@article{arxiv.1808.04350,
title = {Small-time fluctuations for the bridge in a model class of hypoelliptic diffusions of weak H\"ormander type},
author = {Karen Habermann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.04350},
year = {2019}
}
备注
17 pages