亚黎曼扩散桥的小时间涨落
概率论
2018-10-16 v2 偏微分方程分析
微分几何
摘要
我们考虑由初末位置条件的扩散过程的小时间渐近，假设扩散率具有亚黎曼结构，且不一定为常秩。我们表明，若端点由唯一最小能量路径连接，且位于亚黎曼割迹之外，则条件扩散偏离最小能量路径的涨落经适当缩放后收敛于高斯极限。该高斯极限用双特征流刻画，也用最小路径处能量泛函的二阶变分刻画，此表述在此背景下是新颖的。
引用
@article{arxiv.1505.03464,
title = {Small-time fluctuations for the bridge of a sub-Riemannian diffusion},
author = {Ismael Bailleul and Laurent Mesnager and James Norris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.03464},
year = {2018}
}
备注
Reorganized. Some material removed and developed further in a companion paper