度量测度 Dirichlet 空间上退出时间的谱界及其应用
概率论
2025-06-17 v4 偏微分方程分析
谱理论
摘要
假设加倍 Dirichlet 度量测度空间上的热核具有次高斯界，我们证明了关联扩散过程生存概率的一个渐近尖锐的谱上界。作为推论，我们可以证明所有起点上的平均退出时间的上确界有限当且仅当谱底为正。在若干应用中，我们证明生存概率的谱上界蕴含黎曼流形 Hot Spots 常数的一个界。我们的结果适用于包括次黎曼流形和分形在内的有趣几何情形。
引用
@article{arxiv.2211.05894,
title = {Spectral bounds for exit times on metric measure Dirichlet spaces and applications},
author = {Phanuel Mariano and Jing Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.05894},
year = {2025}
}
备注
34 pages. Published in Stochastic Processes and their Applications