具有粗糙边界条件的热方程与全纯泛函演算
偏微分方程分析
2020-04-10 v3 泛函分析
摘要
本文考虑光滑区域上带 Dirichlet 边界条件的 Laplace 算子。我们证明，对于不属于经典 -权类的幂权，该算子在加权 -空间上具有有界 -演算。此外，我们刻画了该算子的定义域，并导出了关于椭圆和抛物正则性的若干推论。特别地，对于具有粗糙非齐次边界数据的热方程，我们得到了一个新的极大正则性结果。
引用
@article{arxiv.1805.10213,
title = {The heat equation with rough boundary conditions and holomorphic functional calculus},
author = {Nick Lindemulder and Mark Veraar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.10213},
year = {2020}
}
备注
Minor revision. Accepted for publication in JDE