热算符在边缘流形上的映射性质
偏微分方程分析
2015-06-15 v2 微分几何
摘要
我们考虑热算符作用于具有完备和非完备边缘度量的空间上的微分形式。对于后者，我们研究在边缘奇点处带有代数边界条件的霍奇拉普拉斯算子的热算符。我们建立了热算符的映射性质，恢复并推广了光滑流形和锥形空间上的经典结果。这些估计，连同热算符的强连续性，给出了某些半线性抛物型方程解的短时存在性。我们的讨论回顾并推广了 Jeffres 和 Loya 的早期工作。
引用
@article{arxiv.1105.5119,
title = {Mapping properties of the heat operator on edge manifolds},
author = {Eric Bahuaud and Emily B. Dryden and Boris Vertman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.5119},
year = {2015}
}
备注
41 pages, 1 figure; v2: substantial additions, improvements, and organizational changes