具有代数边界条件的边Laplacian的热迹渐近
谱理论
2015-06-15 v3 微分几何
摘要
我们考虑了具有不完全边奇点的流形上的Hodge Laplacian，具有无限维von Neumann空间和复杂的椭圆边值理论。我们挑选出一类其代数自伴延拓。我们用于代数边界条件的微局部热核构造由Mooers的信号解方法指导，尽管锥形情形中的关键论证显然不能推广到边设置。然后我们建立了边上Hodge算子的代数延拓的热核渐近展开，并详细阐述了在非Friedrichs延拓情况下热迹渐近中出现的奇异现象。
引用
@article{arxiv.1301.7290,
title = {Heat-trace asymptotics for edge Laplacians with algebraic boundary conditions},
author = {Boris Vertman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.7290},
year = {2015}
}
备注
31 pages, 3 figures, v3 extensive revision. Accepted for publication at Journal d'Analyse Mathematique