边流形上的双调和热算子与非线性四阶方程
谱理论
2016-03-25 v2 微分几何
摘要
我们为具有不完备边奇异性的流形上的双拉普拉斯算子的适当自伴延拓构造了双调和热核。我们利用双调和热核的微观局部描述，建立了相应双调和热算子在某些 Banach 空间上的映射性质。这产生了一类四阶半线性方程（例如 Cahn-Hilliard 方程）的短时存在性。我们还获得了解在边奇异性附近的渐近行为。
引用
@article{arxiv.1301.7299,
title = {The biharmonic heat operator on edge manifolds and non-linear fourth order equations},
author = {Boris Vertman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.7299},
year = {2016}
}
备注
23 pages, v2. extensive revision