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高维欧几里得楔形区域的特征值

偏微分方程分析 2016-02-02 v2 微分几何

作者: Jesse Ratzkin

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摘要

本文利用加权等周不等式，给出了欧几里得锥内有界区域上拉普拉斯算子第一Dirichlet特征值的下界。该下界是精确的，因为只有扇形区域能达到该下界。这一结果推广了Payne和Weinberger在二维情形下的下界。

关键词

Dirichlet特征值拉普拉斯算子欧几里得锥加权等周不等式下界扇形区域

引用

@article{arxiv.0905.0199,
  title  = {Eigenvalues of Euclidean wedge domains in higher dimensions},
  author = {Jesse Ratzkin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0905.0199},
  year   = {2016}
}

备注

10 pages, no figures v2: revised and improved Section 3, to appear in Calculus of Variations and Partial Differential Equation