关于分数阶齐次 Sobolev 空间的一点注记
泛函分析
2018-06-26 v1 偏微分方程分析
摘要
我们考虑由光滑检验函数空间关于 Sobolev–Slobodeckiĭ 范数完备化得到的齐次分数阶 Sobolev 空间。将其与实插值理论中由 方法得到的分数阶 Sobolev 空间进行比较。我们证明这两个空间并非总是一致，并给出开集上二者一致的若干充分条件。我们还指出了该插值空间的一些非自然性质。论述尽可能自包含。
引用
@article{arxiv.1806.08945,
title = {A note on homogeneous Sobolev spaces of fractional order},
author = {Lorenzo Brasco and Ariel Salort},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.08945},
year = {2018}
}
备注
33 pages, 2 figures