关于分数阶 Sobolev 范数的注记
偏微分方程分析
2021-01-12 v2
摘要
当一个属于分数阶 Sobolev 空间的函数支撑于该 Sobolev 空间所定义的 Lipschitz 区域的某个真子集上时，其作为较小集合上函数的 Sobolev 范数相较于在整个区域上的范数如何？比较常数依赖于什么？不同的范数是否表现不同？本文探讨这些问题。我们证明了若干不等式，并通过反例澄清了一些误解。
引用
@article{arxiv.2008.09952,
title = {Remarks on Sobolev norms of fractional orders},
author = {Thanh Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.09952},
year = {2021}
}