区域上分数阶 Sobolev 空间的 T(1) 定理

给定任意一致域 $\Omega$，当 $0<s<1$ 且 $1<p,q<\infty$ 时，Triebel-Lizorkin 空间 $F^s_{p,q}(\Omega)$ 可以赋予一个范数，该范数由限制在点对上的一阶差分表示，其中点对的距离与它们到边界的距离是可比较的。利用这一最初由 Seeger 得出并在此处重新证明的刻画，我们证明了对于任意一致域以及在任何背景空间 $\mathbb{R}^d$ 中的一大类 Calder\'on-Zygmund 算子，当 $sp>d$ 时，$0<s<1$ 的分数阶 Sobolev 空间的 T(1) 定理。