通过均值振荡实现 Calder\'on--Zygmund 算子稀疏支配

Andrei K. Lerner

通过均值振荡实现 Calder\'on--Zygmund 算子稀疏支配

经典分析与常微分方程 2026-05-27 v2 泛函分析

作者: Andrei K. Lerner

摘要

本文指出，如果 $T$ 是满足 $T(1)=0$ 的 Calder\'on--Zygmund 算子，则常规稀疏支配可通过用局部均值振荡来 sharpening。作为应用，我们刻画了 Calder\'on--Zygmund 算子满足点态 Sobolev 型不等式的条件：当且仅当 $T(1)\in L^\infty$ 时。这解答了 Hoang、Moen 和 P\'erez 最近的一个问题。

关键词

Calderón-Zygmund 算子稀疏支配均值振荡 Sobolev 不等式点态估计

引用

@article{arxiv.2605.25919,
  title  = {Sparse domination of Calder\'on--Zygmund operators by mean oscillations},
  author = {Andrei K. Lerner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.25919},
  year   = {2026}
}

备注

Corrected a mistake in estimate (2.4). I thank Emiel Lorist for pointing it out

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