关于 Calderón-Zygmund 算子紧性的 $T1$ 定理

我们给出 Calderón-Zygmund 奇异积分算子紧性的 $T1$ 定理的一种新表述。特别地，我们证明 Calderón-Zygmund 算子 $T$ 在 $L^2(\mathbb{R}^n)$ 上紧当且仅当 $T1,T^*1\in \text{CMO}(\mathbb{R}^n)$ 且 $T$ 弱紧。与现有紧性判据相比，我们的刻画更接近于 David 与 Journé 关于有界性的经典 $T1$ 定理，避免了涉及 Calderón-Zygmund 核的技术性条件，且源于更简洁的论证。