粗糙奇异积分交换子的紧性

我们研究与核 $\Omega\in L^q(\mathbb{S}^{d-1})$ 相关的粗糙奇异积分算子 $T_\Omega$ 的交换子的双权非对角紧性。我们建立了交换子 $[b,T_\Omega]$ 紧性的刻画，其条件是函数 $b$ 属于具有消失平均振荡的适当函数空间。我们的结果推广了先前关于 Calderón-Zygmund 算子的紧性刻画。此外，通过应用所谓的矩阵加权 Kolmogorov-Riesz 定理，我们证明了 $[b,T_\Omega]$ 的矩阵加权紧性结果。