乘积空间上 Journé 的 T1 定理的一个紧扩张
经典分析与常微分方程
2024-07-31 v4 泛函分析
摘要
我们证明了双参数奇异积分的 T1 定理的一个紧版本。即,若双参数奇异积分算子 T 容许紧的全核与偏核表示,并满足弱紧性性质、对角 CMO 条件以及乘积 CMO 条件,则 T 可扩张为 L^p(w) 上的紧算子,其中所有 1<p<∞ 且 w ∈ A_p(ℝ^{n_1} × ℝ^{n_2})。即便在无权设置下,这也是首次给出 Journé 的乘积空间上 T1 定理的紧扩张。
引用
@article{arxiv.2303.10965,
title = {A compact extension of Journ\'{e}'s $T1$ theorem on product spaces},
author = {Mingming Cao and Kôzô Yabuta and Dachun Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.10965},
year = {2024}
}