一个限制弱型不等式及其在 Tp 定理与 CZO 最优消去条件中的应用
经典分析与常微分方程
2019-10-24 v3
摘要
本文延续 arXiv:1906.05602 中开始的将 David 和 Journé 的 T1 定理及最优消去条件推广到更一般权对的研究。此处发展的主要新工具是一个双权限制弱型不等式。假设 和 是局部有限正 Borel 测度，且其中一个为 A infinity 权，我们证明：对于 -分数 Calderón-Zygmund 奇异积分 T，其双权限制弱型不等式成立当且仅当（在 T 为椭圆型时）经典分数 Muckenhoupt 条件成立。在 的情形，还假设 T 在非加权 L2 上有界。随后给出应用：针对一个权为 A infinity 的加倍权 CZO 的 Tp 定理，以及类似情形下用多项式测试表达的 CZO 最优消去条件。
引用
@article{arxiv.1907.07571,
title = {A restricted weak type inequality with application to a Tp theorem and optimal cancellation conditions for CZO's},
author = {Eric T. Sawyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.07571},
year = {2019}
}
备注
7 pages. Typos corrected, especially changing classical A2 to one-tailed A2 in some statements. Results otherwise unchanged. Continues the investigation begun in arXiv:1906.05602