凸体控制与带矩阵权的加权估计

我们引入了所谓的凸体值稀疏算子，将稀疏算子的概念推广到向量值函数空间的情形。我们证明了Calderón-Zygmund算子以及Haar位移和仿积可以被这类算子所控制。通过估计稀疏算子，我们得到了带矩阵权的加权估计。我们获得了双权$A_2$-$A_\infty$估计，在单权情形下，该估计给出 $$\|T\|_{L^2(W)\to L^2 (W)} \le C [W]_{A_2}^{1/2} [W]_{A_\infty} \le C[W]_{A_2}^{3/2}$$ 其中$T$是Calderón-Zygmund算子（其连续模满足Dini条件），或是Haar位移或仿积。