具矩阵权重的卡尔德龙–齐格蒙德算子的变差

设 $p\in(1,\infty)$， $\rho\in (2, \infty)$ 且 $W$ 为矩阵 $A_p$ 权重。本文中，我们针对模连续度满足 Dini 条件的矩阵卡尔德龙–齐格蒙德算子引入一种变差 $\mathcal{V}_{\rho}({\mathcal T_n}_{\,,\,\ast})$ 的版本。随后我们通过先证明标量卡尔德龙–齐格蒙德算子变差的稀疏控制，再给出矩阵卡尔德龙–齐格蒙德算子变差的凸体稀疏控制，得到 $\mathcal{V}_{\rho}({\mathcal T_n}_{\,,\,\ast})$ 的 $L^p(W)$-有界性，其范数为 \begin{align*} \|\mathcal{V}_{\rho}({\mathcal T_n}_{\,,\,\ast})\|_{L^p(W)\to L^p(W)}\leq C[W]_{A_p}^{1+{1\over p-1} -{1\over p}} \end{align*}。此处关键步骤是关于标量卡尔德龙–齐格蒙德算子的局部大极大截断算子的弱型估计。