具有矩阵 $A_2$ 权的 Calderón-Zygmund 算子的界

Sandra Pott; Andrei Stoica

具有矩阵 $A_2$ 权的 Calderón-Zygmund 算子的界

经典分析与常微分方程 2017-08-02 v2

作者: Sandra Pott , Andrei Stoica

摘要

众所周知，二进鞅变换是 Calderón-Zygmund 奇异积分算子的一个良好模型。本文将一些加权范数不等式的结果推广到向量值函数。我们证明，如果 $W$ 是一个 $A_2$ 矩阵权，则具有抵消性质的 Calderón-Zygmund 算子的加权 $L^2$ 范数对 $W$ 的 $A_2$ 特征的依赖关系，与鞅变换的加权 $L^2$ 范数的依赖关系相同。因此，矩阵加权 Calderón-Zygmund 算子的范数对权 $A_2$ 特征的依赖性问题，被归结为二进鞅与仿积的情形。我们还针对具有偶核的 Calderón-Zygmund 算子的特殊情形给出了略有不同的证明。在文章最后，我们证明了矩阵加权 Carleson 嵌入定理的一个版本。我们的方法使用了 Bellman 函数技术，以获得二进 Haar 移位算子范数的正确估计。然后我们应用 T. Hytönen 的表示定理将结果推广到一般的 Calderón-Zygmund 算子。

关键词

Calderón-Zygmund 算子矩阵 A2 权加权范数不等式二进鞅变换 Bellman 函数

引用

@article{arxiv.1508.06408,
  title  = {Bounds for Calder\'on-Zygmund operators with matrix $A_2$ weights},
  author = {Sandra Pott and Andrei Stoica},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1508.06408},
  year   = {2017}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1310.7864

具有矩阵 $A_2$ 权的 Calderón-Zygmund 算子的界

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关键词

引用

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