矩阵权重、Littlewood-Paley 不等式与 Riesz 变换

Nicholas Boros; Nikolaos Pattakos

矩阵权重、Littlewood-Paley 不等式与 Riesz 变换

经典分析与常微分方程 2013-03-29 v1

作者: Nicholas Boros , Nikolaos Pattakos

摘要

我们讨论了在 $L^{2}(W)$ 上 Riesz 变换的平方 $R^{2}$ 的加权估计，其中 $W$ 是一个矩阵 $A_2$ 权重。我们证明了如果 $W$ 接近单位矩阵 Id，则 $R^{2}$ 的算子范数接近其在 $L^{2}$ 上的无加权范数，即 1。这是通过利用 Bellman 函数技术完成的。

关键词

矩阵权重 Littlewood-Paley 不等式 Riesz 变换 A2 权重算子范数 Bellman 函数技术

引用

@article{arxiv.1303.7180,
  title  = {Matrix weights, Littlewood Paley inequalities and the Riesz transforms},
  author = {Nicholas Boros and Nikolaos Pattakos},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1303.7180},
  year   = {2013}
}

备注

7 pages

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