Rubio de Francia的Littlewood--Paley平方函数的定量加权估计

我们考虑与$\mathbb{R}$中一族有限重叠区间相关联的Rubio de Francia的Littlewood--Paley平方函数。对该算子获得了定量加权估计。对$3\le p<\infty$，关于权特征$[w]_{A_{p/2}}$的线性依赖被证明是锐的，而$2<p<3$范围内的锐性仍是一个开放问题。文中也给出了端点$p=2$处的加权弱型估计。这些结果源于为这些算子所展示的稀疏控制，通过适当改编Benea (2015)与Culiuc等人 (2016) 的思想得到。