积分协方差算子特征值近似及其在加权 $L^2$ 统计量中的应用

Bruno Ebner; María Dolores Jiménez-Gamero; Bojana Milošević

积分协方差算子特征值近似及其在加权 $L^2$ 统计量中的应用

统计理论 2024-08-16 v1 数值分析数值分析统计理论

作者: Bruno Ebner , María Dolores Jiménez-Gamero , Bojana Milošević

摘要

寻找与中心化希尔伯特空间值高斯过程的协方差算子相关的特征值，在多个数学学科中被普遍认为是一个难题。在统计学中，该问题例如出现在加权 $L^2$ 型拟合优度检验统计量的渐近零分布中。针对此问题，我们提出雷利-里兹（Rayleigh-Ritz）方法来近似特征值。通过突出其在临界值近似和利用巴哈杜尔效率（Bahadur efficiency）进行检验统计量理论比较等方面的意义，展示了这些近似的有效性。

关键词

特征值近似协方差算子雷利-里兹方法加权L2统计量巴哈杜尔效率希尔伯特空间高斯过程

引用

@article{arxiv.2408.08064,
  title  = {Eigenvalues approximation of integral covariance operators with applications to weighted $L^2$ statistics},
  author = {Bruno Ebner and María Dolores Jiménez-Gamero and Bojana Milošević},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2408.08064},
  year   = {2024}
}

备注

18 pages, 16 tables

积分协方差算子特征值近似及其在加权 $L^2$ 统计量中的应用

摘要

关键词

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