齐型空间上的双权交换子及其应用
经典分析与常微分方程
2018-09-24 v1 偏微分方程分析
摘要
本文通过研究 权下的加权 Hardy 与 BMO 空间，并证明交换子的稀疏算子控制，建立了 Coifman--Weiss 意义下齐型空间上 Calderón--Zygmund 算子的双权交换子。此处的主要工具是齐型空间上的 Haar 基与相邻二进系统，以及齐型空间上合适版本稀疏算子的构造。作为应用，我们给出了如下 Calderón--Zygmund 算子的双权交换子定理（包括高阶交换子）： 上的柯西积分算子、海森堡群上的 Cauchy--Szegő 投影算子、一族无界弱伪凸域上的 Szegő 投影算子、分层李群上关联子拉普拉斯算子的 Riesz 变换，以及 Bessel Riesz 变换（一维与高维）。
引用
@article{arxiv.1809.07942,
title = {Two weight commutators on spaces of homogeneous type and applications},
author = {Xuan Thinh Duong and Ruming Gong and Marie-Jose S. Kuffner and Ji Li and Brett D. Wick and Dongyong Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.07942},
year = {2018}
}