论齐型空间中的逐点 $\ell^r$-稀疏控制

Emiel Lorist

doi:10.1007/s12220-020-00514-y

论齐型空间中的逐点 $\ell^r$-稀疏控制

经典分析与常微分方程 2022-03-16 v5 泛函分析

作者: Emiel Lorist

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摘要

我们在齐型空间中证明了一个一般的稀疏控制定理，其中向量值算子被一个称为稀疏算子的正局部表达式逐点控制。我们利用算子的结构得到稀疏控制，其中稀疏算子中通常的 $\ell^1$ -和被替换为 $\ell^r$ -和。该稀疏控制定理适用于调和分析和 (S)PDE 中的各种算子。利用我们的主定理，我们证明了齐型空间中向量值 Calderón--Zygmund 算子的 $A_2$ -定理，并由此推导出一个各向异性的混合范数 Mihlin 乘子定理。此外，我们展示了 Rademacher 极大算子的定量加权范数不等式，其中 Banach 空间几何发挥了主要作用。

关键词

稀疏控制齐型空间向量值算子 Calderón-Zygmund 算子加权范数不等式 Mihlin 乘子定理

引用

@article{arxiv.1907.00690,
  title  = {On pointwise $\ell^r$-sparse domination in a space of homogeneous type},
  author = {Emiel Lorist},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1907.00690},
  year   = {2022}
}

备注

Minor typos corrected. To appear in The Journal of Geometric Analysis

论齐型空间中的逐点 $\ell^r$-稀疏控制

摘要

关键词

引用

备注

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