域上齐格蒙德空间中的卡尔德龙-齐格蒙德算子

给定有界 Lipschitz 域 $D\subset \mathbb{R}^d$ 和卡尔德龙-齐格蒙德算子 $T$，我们研究 $\partial D$ 的光滑性质与 $T$ 在由一般增长函数 $\omega$ 定义的齐格蒙德空间 $\mathcal{C}_{\omega}(D)$ 上有界性之间的关系。在证明中，我们得到了齐格蒙德空间的一个 T(P) 定理，其中不仅检验特征函数的有界性，还检验限制在该域上的一组有限多项式集合。此外，给出了偶卡尔德龙-齐格蒙德算子在多项式域中一种新形式的额外消去性质。