适配于涉及旋转的奇异积分算子的齐型空间

函数的 Calder\'on-Zygmund 分解已被用于证明奇异积分算子的弱 (1,1) 型有界性。在许多例子中，这种分解是相对于对应于某族伸缩的球族进行的。我们研究了需要更特定球族的奇异积分算子 $T$，从而提供了新的齐型空间。旋转在这些球的构造中起着决定性作用。随后可以通过关于该齐型空间的 Calder\'on-Zygmund 分解来证明 $T$ 的有界性。我们证明了作用于 $\LP^p(G)$ 的算子 $T$ 的弱 (1,1) 型和 $\LP^p$ 估计，其中 $G$ 是一个齐型李群。我们的结果适用于底层群为 Heisenberg 群且旋转为辛自同构的情形。它们也适用于由某些涉及旋转的流体力学问题产生的算子。