Dunkl 背景下的奇异积分算子、T1 定理、Littlewood-Paley 理论与 Hardy 空间
经典分析与常微分方程
2022-04-06 v1
摘要
本文旨在引入 Dunkl 背景下涉及欧氏度量和 Dunkl 度量的一类新的奇异积分算子。随后我们给出 T1 定理，即这些算子在 上有界性的判别准则。应用该奇异积分算子理论，我们建立了 Littlewood-Paley 理论和 Dunkl-Hardy 空间。作为应用，给出了奇异积分算子，特别是 Dunkl-Rieze 变换，在 Dunkl-Hardy 空间上的有界性。 理论与奇异积分算子理论起到了关键作用。本文发展的新工具包括弱型离散 Calderón 再生公式、新的测试函数与分布、Littlewood-Paley、小波型分解，以及 Dunkl-Hardy 空间的分子刻画、Coifman 的单位元逼近与 上恒等算子的分解、Meyer 交换引理，和 Dunkl 背景下的新几乎正交估计。
引用
@article{arxiv.2204.01886,
title = {Singular integral operators, $T1$ theorem, Littlewood-Paley theory and Hardy spaces in Dunkl Setting},
author = {Chaoqian Tan and Yanchang Han and Yongsheng Han and Ming-Yi Lee and Ji Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.01886},
year = {2022}
}