非交换 $L_1$ 空间上 Calderón-Zygmund 算子的弱有界性
算子代数
2017-11-20 v2 泛函分析
摘要
2008 年，J. Parcet 证明了作用于取值于 von Neumann 代数的函数的 Calderón-Zygmund 算子的 弱有界性。我们利用相同的工具——Cuculescu 投影和一个伪局部化定理——提出了其证明的一个简化版本。这将使我们能够重新获得具有 Hilbert 值核的 Calderón-Zygmund 算子作用于算子值函数时的 有界性（对 ），以及 P. Hytönen 的一个 伪局部化结果。
引用
@article{arxiv.1702.06536,
title = {Weak boundedness of Calder\'on-Zygmund operators on noncommutative $L_1$-spaces},
author = {Léonard Cadilhac},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.06536},
year = {2017}
}
备注
29 pages, added a section on Lp pseudo-localisation