分数半范数的渐近行为

我们获得了分数 Sobolev 空间 $W^{s}_{p,q}$、延拓空间 $E^{s}_{p,q}$ 和 Triebel-Lizorkin 空间 $\dot{F}^s_{p,q}$ 的渐近精确等同。特别地，对于 $W^{s}_{p,q}$ 和 $E^{s}_{p,q}$，我们得到了当 $s \to 1$ 时类似于 Bourgain-Brezis-Mironescu 的稳定性理论，回答了 Brazke--Schikorra--Yung 提出的一个问题。部分结果即使对于 $p=q$ 也是新的。