各向异性分数阶能量的渐近行为

本文研究了各向异性分数阶能量在分数参数$s\in (0,1)$趋于$s\uparrow 1$与$s\downarrow 0$时的渐近行为,遵循Bourgain-Brezis-Mironescu \cite{BBM}与Maz'ya-Shaposhnikova \cite{MS}等著名论文的思路。随后,聚焦于$s\uparrow 1$的情形,我们分析了相应极小化问题解的行为,最后我们还研究了当$s\uparrow 1$时发生局部化现象并叠加均匀化效应的情形。