非线性分数阶问题的小阶渐近性
偏微分方程分析
2022-01-11 v2
摘要
我们研究了当参数趋于零时，涉及阶分数阶Laplacian的边界值非线性问题的解的极限行为。特别地，我们证明最小能量解(取子列后)收敛于对数Laplacian(即Fourier符号为的伪微分算子)的极限问题的非平凡非负最小能量解。这些结果受到一些非局部模型应用的启发，其中参数取小值可给出最优选择。我们的方法基于变分法、一致的能量导出估计，以及一种新的对数型Sobolev不等式的使用。
引用
@article{arxiv.2108.00448,
title = {Small order asymptotics for nonlinear fractional problems},
author = {Víctor Hernández-Santamaría and Alberto Saldaña},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.00448},
year = {2022}
}
备注
Revised version, 27 pages